Nació en Ejutla, Jalisco, el 19 de abril de 1909. Posteriormente se trasladó a Autlán. A los dieciséis años de edad obtuvo una beca para estudiar en la Academia de San Carlos. Después, ante el cierre temporal de ésta, ingresó a la Escuela Libre de Pintura Churubusco.
A los diecisiete años participó por primera vez en una exposición en el Palacio de Minería, con un cuadro que sería difundido por el diario El Imparcial, y que terminaría por adquirir un ciudadano francés que cargaría con la obra hasta París.
En 1999 nació el Premio a él dedicado a iniciativa de la Universidad de Guadalajara, a través del CUCSur. El premio, además de reconocer la labor de Monroy, tiene como objetivos impulsar y ser plataforma de noveles creadores, así como fomentar el desarrollo de la pintura en el Occidente del país.
